Bielas comprimidas em blocos de fundação

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Hoje resolvi falar um pouco sobre calculo estrutural. Vamos começar com um assunto deixado de lado, bielas comprimidas em blocos.

No dimensionamento de blocos, a preocupação acaba sendo voltada para as estacas e não para os blocos em si.

Blocos?

Só para esclarecer, em termos bem leigos: bloco de fundação é aquele retângulo de concreto que fica em cima das estacas e embaixo do pilar ou coluna.

Quando formatamos os blocos, costumamos o fazer em conjunto com a solução de estacas.

Depois que o melhor arranjo de estacas é definido é que vamos avaliar como será nosso bloco de fundações.

Quando pensamos estruturalmente em um bloco de fundações, provavelmente as armaduras  sobre as estacas e a de prevenção fendilhamento.

Porém, fica esquecida a verificação da compressão da biela que leva a carga normal do pilar até as estacas.

Existem, no entanto ensaios sobre blocos de fundação que sugerem apreensão. 

Estudos

Segundo os ensaios de Blévot, inclinações de bielas abaixo de 45º apresentaram resultados piores que o calculado.

A resistência desta biela varia de acordo com a inclinação da biela e o concreto utilizado.

Conforme costumeiramente fazia, para definição da altura do bloco,  utilizava o roteiro estabelecido pela literatura: Técnicas de armar estruturas de concreto armado (Dr. Eng. Fusco-PINI, 1995).

Conforme a literatura citada, a altura do bloco de fundação como deve ser maior ou igual a 1,5 vezes a hipotenusa formada entre o espaçamento nos eixos do plano horizontal “C”.

Seguindo esta regra, formamos uma inclinação de 33,6º em relação à horizontal (inclinação da aresta “d”).

Vamos fazer a seguir um estudo do dimensionamento de blocos de fundações. Nosso objetivo é encontrar valores limites para verificação estrutural.

O que se deve verificar?

Para as bielas de compressão temos os seguintes aspectos que devem ser respeitados segundo Fusco (1995):

  • Tensão na face de apoio do pilar
  • Tensão abaixo do pilar com espraiamento da carga
  • Tensão na cabeça das estacas

Face de apoio do pilar:

No ponto de apoio do pilar (ou superfície de apoio), a tensão atuante não deve superar 85% da resistência de cálculo do concreto (0,85 x Fcd).

Espraiamento da carga:

Esta verificação se dá em um ponto mais profundo do bloco. Verifica-se a capacidade de compressão para uma área ampliada do pilar. 

A área ampliada corresponde a o dobro da área inicial do pilar. A tensão admissível, por sua vez, é reduzida para 20% da resistência de cálculo do concreto.

Desta forma, temos que a resistência admissível fica escrita da seguinte forma: 0,2 x Fcd.

Tensão na cabeça das estacas:

A verificação das bielas nas cabeças das estacas usa a área ampliada da cabeça da estaca.

Esta área é calculada aumentando o diâmetro da estaca em 20%.

O diferencial desta verificação, é que se trata de uma punção no blocos, mas sim da própria biela diagonal chegando na cabeça da estaca.

Portanto, nesta verificação o ângulo (Ø) formado entre “c” e “d” entra na equação.

Novamente temos que a tensão admissível é de 0,85 x Fcd.

Adotando o pior caso:

Conforme vimos nas verificações acima, existem duas delas que dependem da área do pilar.

Como uma das expressões utiliza a área duplicada do pilar, iremos calcular a força de compressão admissível para cada caso:

Topo do bloco: N <= 0,85 . Fcd . Ap

Tensão interna sob o pilar: N<= 0,20 . Fcd . 2 . Ap , portanto N <= 0,40 . Fcd . Ap ,

Considerando que Fcd e Ap são iguais nas duas verificações, temos que o esforço normal admissível para a segunda verificação é menor, portanto mais crítica. 

Assim desconsideraremos verificar o caso da tensão no topo do bloco.

Fica também declarada a relevância do concreto para blocos de fundação em relação à tensão adotada na base dos pilares.

Com o que temos até agora, definimos as duas equações de verificação que são obrigatórias:

Para o pilar:

Tensão na base do pilar <= 0,4 . Fcd

Para a estaca:

Tensão na biela =  Rest/(Aest,amp . Sen(Ø)²) temos que Fcd >= Rest/(0,85 . Aest,amp . Sen(Ø)²)

Considerações de casos:

Vamos fazer algumas substituições numéricas para os seguintes casos:

Fusco 1995: Ø = 33,6º 

  • Fcd >= Rest/(0,85 . Aest,amp . Sen(33,6)²)
  • Fcd >= 3,85 . Rest/Aest,amp

Blévot: 45º<Ø<55º

  • Fcd >= Rest/(0,85 . Aest,amp . Sen(45)²)

    Fcd >= 2,35 . Rest/Aest,amp

  • Fcd >= Rest/(0,85 . Aest,amp . Sen(55)2)

    Fcd >= 1,75 . Rest/Aest,amp

Conforme as substituições acima apresentam, temos que a requisição de resistência do concreto dos blocos é maior no modelo sugerido por (Fusco 1995).

Avaliações por tipo de estaca:

Dentro dos vários tipos de estacas disponíveis no mercado, vamos avaliar as estacas escavadas e estacas raiz.

O objetivo é obter o valor mínimo de Fck (resistência do concreto à compressão Fcd . 1,4 = Fck)

Escavadas

Para as estacas escavadas, segue-se a recomendação de utilizar a carga de 50kgf/cm². 

Desta forma podemos utilizar este dado como um fator fixo para obtenção de um valor de Fcd fixo mínimo para este tipo de estaca.

Como a área da estaca é ampliada para 1,2 vezes o diâmetro, temos que Aest,amp = π . (1,2D)²/4 , portanto Aest,amp = 1,44 . π . (D)²/4, um aumento de 44% na área da estaca.

Temos portanto que a tensão corrigida na biela (resultado de Rest/Aest,amp) é 50/1,44 = 34,72kgf/cm2.

Aplicando nas equações dos modelos de Fusco e Blévot temos:

Fusco:

Fck>=1,4 . 3,45 . 34,72, portanto Fck>= 168kgf/cm²

Blévot:

Fck>=1,4 . 2,35 . 34,72, portanto Fck>= 114kgf/cm²

Fck>=1,4 . 1,75 . 34,72, portanto Fck>= 85kgf/cm²

Raiz

Para as estacas raiz, encontrei uma grande variação junto aos executores, por este motivo, adotarei a carga de 140kgf/cm². 

Adotaremos novamente este sendo um valor fixo de tensão sobre as estacas.

Temos portanto que a tensão corrigida na biela (resultado de Rest/Aest,amp) é 140/1,44 = 97,22kgf/cm2.

Aplicando nas equações dos modelos de Fusco e Blévot temos:

Fusco:

Fck>=1,4 . 3,45 . 97,22, portanto Fck>= 470kgf/cm²

Blévot:

Fck>=1,4 . 2,35 . 97,22, portanto Fck>= 320kgf/cm²

Fck>=1,4 . 1,75 . 97,22, portanto Fck>= 240kgf/cm²

Conclusão:

Lembramos primeiramente que os cálculos realizados adotam como premissa a carga máxima/ tensão máxima nas estacas. Caso a tensão nas estacas esteja em valores intermediários, os valores devem ser recalculados.

Conforme era o objetivo proposto, temos que para estacas escavadas, o valor de Fck necessário para os blocos de fundação é bem reduzido.

Fusco: 17 MPa

Blévot: 12 MPa

Porém para estacas com maior capacidade resistente, como raiz, pré-moldadas, metálicas, etc, deve-se observar a biela de compressão para evitar sua ruptura.

Fusco: 47 MPa

Blévot: 32 MPa

Obtivemos também que a tensão na base do pilar devido ao esforço normal deve ser inferior a:

σ <= 0,285 . Fck

 

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